>>488> matematik, fizik falan mı okuyorsun anon?Bilgisayar bilimleri okuyorum.
> temel bilgimiz olması gerekiyor mu yoksa sadece o sembolleri ve denklem okumayı bilmek gibi bir şey mi öğrenmemiz gerekiyorTemel bilgin olması gerekiyor anon. Temel bilgin olmadan aşağı yukarı ne yaptığını anlarsın ama makaledeki yöntemi hiçbir zaman tam olarak anlayamazsın. Örnek vermek gerekirse:
Gizli değişken Z için bir model oluşturmaya çalışıyorsak bileşik olasılık dağılımı p(x, z) = p(x|z)p(z) şeklinde olur. Ama Z değişkeni gizli olduğu için eğitim sırasında Z'lere erişimimiz olmadığından Z değişkenini çıkartıp X değişkenlerine göre modeli eğitebilecek hale getirmemiz gerekiyor.
p(x) = ∫ p(x|y)p(z)dz
Asıl soru bu integrali nasıl hesaplayabileceğimiz. Burada Z değişkenini Gaussian kabul edersek
x = Wz + b + ε [ z standart Gaussian p(z) = N(z|0, I) ]
Burada epsilon Gaussian Dağılımı özelliğinden p(x|z)=N(x|Wz+b,σ^2I) çıkıyor.
Integralde bunları yerine koyuyorsun, Log-olabilirlik fonksiyonunu maksimize eden W'yi bulduğumuzda ve W matrisinin boyutluluğu hesaplanabilir olduğunda, p(z|x)'i hesaplayabiliriz.
Yada direkt Monte Carlo tahminini uygulayabiliriz.
p(x) = ∫ p(x|y)p(z)dz
= E_z∼p(z)_ [p(x|z)]
≈ 1/k ∑->k p(x|z_k_)
Ama Monte Carlo'nun doğası gereği yeterince örnek olmazsa tahminin çok kötü olur ve boyutlandırma yüzünden sıkıntı çekersin. Varyasyonel çıkarsama yapıp integrali ln'e alırsan φ = {μ,σ^2} Bu dağılımların biçimini biliyoruz ve tüm z ∈ Z^m 'ye sıfır olmayan olasılık kütlesi atadıklarını varsayıyoruz. Ve onagöre çözüyoruz. Daha sonra her Z için yazdığımız bu eşitliği şuna çeviriyoruz:
ln p(x) ≥ Ez∼qφ (z|x) [ln p(x|z)] − Ez∼qφ (z|x) [ln qφ (z|x) − ln p(z)].
Kısacası anon, bir makale okuduğunda gördüğün sembollerin açıklaması bu şekilde. Bu yazdığım gerçekçi bir senaryoda karşına çıkacak olan denklemleri yorumlaman ile ilgiliydi. Eğer bunları anlamak istiyorsan temelinin olması lazım, ilk başta gözünü korkutabilir ama emin ol ki çalışınca adımlar yağ gibi akıyor.
- Cebir 1-2
- Mantık
- Precalculus
- Calculus 1
- Calculus 2
- Diferansiyel Denklemler
- Lineer Cebir
- Ayrık Matematik
- Kombinatorik
- İstatistik ve Olasılık
- Analiz
Üstüne devam etmek istersen:
- Topoloji
- Sayı teorisi
- Gerçek Analiz
Bu konuları bu sırayla öğrenirsen hem temelin olmuş olur hem de yukarıdaki her şeyi anlayabiliyor olursun. Anon, endişelenme üniversitede bile 4 yıl içinde yukarıda saydığım konulardan 7-8 tanesini alıyorlar maksimum. Bu yüzden yavaş yavaş sindire sindire gittiğine emin ol. Benim de programlama ile falan uğraşmam gerektiği için yeterince zaman ayıramıyorum matematik çalışmaya ama haftada en az 12 saat ayırmaya çalışıyorum.
Kolay gelsin.